DU BREVET AU BAC

Prépabac, examen2017 · Lun Fév 16, 2015 9:27 pm

Démontrer peut-il être superflu ?

*** Devoir de Yasmine, Terminale S

Lors de cours de mathématiques, les professeurs apprennent a leurs élèves que la démonstration est plus importante que son résultat. Cependant, les élèves ne trouvent pas toujours l'utilité et l'importance de la démonstration face à l'importance du résultat, de la conclusion. La démonstration a-telle donc un caractère superflu a leurs yeux ? La démonstration est un procédé dont le but est de réaliser un raisonnement logique, s'appuyant sur des preuves permettant d'aboutir à une conclusion, un résultat, une vérité. Cette dernière peut-elle être superflue ? Superflue dans le sens d'excéder le nécessaire, ce qui est en plus. À première vue elle semble bien l'être. Par ailleurs, il y a des disciplines où elle est fondamentale, comme dans les sciences. Ainsi le problème qui se pose est le suivant : un raisonnement logique pour atteindre une conclusion, est-il dans la capacité d'excéder le nécessaire ? Nous allons essayer de répondre au problème : La démonstration n'atteint-elle pas sa propre limite ? Dans un premier temps nous verrons que la démonstration est superflue, ensuite nous expliquerons que la démonstration n'est pas superflue et ensuite qu'elle est toujours basée sur une évidence.

Certaines choses paraissent si évidentes à tous les hommes qu'elles n'ont pas besoin d'être démontrée. Prenons 2+2, il est clair que le résultat de cette addition est 4, tant bien qu'ici, une démonstration serait inutile. Elle serait superflue. Il y a donc des opinions, idées qui sont communes à tous les Hommes et qui ne nécessitent pas de démonstration.

Un autre exemple pourrait être pris chez Descartes pour qui l'existence de soi-même est une évidence. Elle ne peut être démontrée, c'est une intuition. Elle est une vérité, mais pour laquelle une démonstration ne se pose pas. C'est donc ainsi que certaines vérités ont le caractère d'être connaissables par elles-mêmes. C'est-à-dire que pour admettre leur existence une démonstration n'est pas nécessaire

L'existence de dieu est une certitude chez toutes le religions monothéistes. Les preuves telles que les livres sacres, ne sont pas assez pour permettre de démontrer l'existence de dieu. Or il n'y a pas de véritable raisonnement logique qui peut être fait pour aboutir à la conclusion que dieu existe ou non. Si on essaye de démontrer l'existence de dieu le raisonnement aboutit souvent à une incertitude. C'est pour cela que les croyants décident de considérer comme évident l'existence de dieux. Qui leur permettra d'atteindre le paradis après la mort ou non. Cependant, certaines choses restent inconnues jusqu'à l'aboutissement de la démonstration.

Par définition la démonstration permet d'atteindre la vérité. Ceci peut être observe lorsque Kant essaye de démontrer ce qu'est l'art. Sa démonstration consiste à trouver ce que l'art n'est pas pour pouvoir en tirer une conclusion et définir l'art. Or, la définition de l'art se forme grâce au raisonnement, par élimination fait par Kant. S'il n'y avait pas de démonstration Kant n'aurai jamais pu conceptualiser la notion d'art. Dans le cas suivant, mais aussi dans des cas généraux la démonstration n'est pas superflue.

Prenons la philosophie, cette discipline n'a pas de but. En tout objectivité, elle ne sert à rien. La philosophie n'apporte pas de vérités ni de solutions. Toute son essence repose dans la réflexion du philosophe. Les questions en philosophie sont plus importantes que les réponses. Ainsi, le chemin que prend le philosophe pour essayer d'aboutir à une solution, le questionnement qui a lieu sont les éléments les plus importants de la démarche philosophique. Pour une matière telle que la philosophie la démonstration est loin d'être superflue, elle est même nécessaire.

De même, Platon, dans ses Dialogues, utilise le personnage de Socrate pour permettre aux autres personnages de faire une démonstration par eux-même. Par exemple, Alcibiade n'est pas prêt pour être dirigeant de la Polis aux yeux de Socrate. Or, pour le croire, Socrate doit lui faire faire la démarche lui permettant de tirer une telle conclusion. À travers la maïeutique, Socrate pose des questions auxquelles Alcibiade répond pour en tirer une conclusion et donc atteindre la vérité. Dans le cas ou une personne cherche à convaincre les autres, la démonstration devient nécessaire.

Cependant, une démonstration X, se base sur des faits démontrés lors d'une démonstration Y, qui elle repose sur un principe démontré à travers une démonstration Z qui elle n'est qu'une simple évidence. Chez Aristote, suite à une régression dans les démonstrations, il y aura toujours un moment où on atteindra un principe indémontrable, une évidence. Les démonstrations sont-elles donc toutes basées sur des évidences ? Une démonstration peut-elle vraiment être, une démonstration au sens propre ?

Dans le domaine de la science, la démonstration est un élément de base. La succession d'éléments logiques amène à la validation d'une thèse. Mais amène-t-elle à la vérité ? Si l'ont prend la démonstration pas syllogisme suivant : Tous les chats sont mortels. Socrate est mortel. Donc Socrate est un chat. La démonstration, suit bien un enchaînement d'éléments logiques or le résultat de la démonstration n'est pas juste. Ce n'est pas une vérité. Ainsi la démonstration ne mène pas toujours à la vérité absolue. C'est pour cela que la trace de la démonstration permet, dans le domaine de la science par exemple de revenir sur les conclusions tirées et les altérer pour pouvoir les actualiser. Bertrand Russel ?

En prenant la théorie de l'évolution, on peut remarquer les certitudes changent presque tous les ans. Ces conclusions sont bases sur des observations, cependant elles ne sont pas complètes. Il n'y a pas assez d'éléments qui permettent de mettre en place une démonstration rationnelle. De ce fait, suite à chaque découverte, permet de revenir sur la démonstration précédente, il y a donc une évolution des conclusions. De ce fait, la vérité ne peut être vraiment atteinte à travers la démonstration. Ce qui relèverait donc de son caractère superflu. Cependant, sans démonstration les certitudes ne peuvent pas être crées et validées.

Pour conclure, la démonstration est superflue dans la mesure ou ce qui veut être démontré est évident, ou qu'il est acquis comme l'existence ou non de Dieu. Cependant, elle reste nécessaire dans des domaines comme, la philosophie et les sciences. De plus, les conclusions reposent aussi dans la démonstration en elle-même. Cependant, la démonstration, de manière régressive aboutira toujours à un moment où elle sera basée sur des éléments observes, évident, admis, soit non démontrés. D'où la création d'un problème entre le caractère rationnel et logique de la démonstration et sa réelle application.
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